यदि तीन बिंदु $A, B, C$ संरेख हैं,जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $i - 2j - 8k$,$5i - 2k$ और $11i + 3j + 7k$ हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$,$AC$ को विभाजित करता है।

यदि $p = 7i - 2j + 3k$ और $q = 3i + j + 5k$ है,तो $p - 2q$ का परिमाण (magnitude) ज्ञात कीजिए।

$14$ परिमाण का एक सदिश $xy-$ समतल में स्थित है और $x-$ अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाता है। $x-$ अक्ष और $y-$ अक्ष की दिशा में सदिश के घटक क्या हैं?

$p \hat{i} + q \hat{j} + r \hat{k}$ का निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेपों की लंबाइयों का योग क्या है, जहाँ $p = 4, q = -5, r = 7$ है ($\text{इकाई}$ में)?

बल एक

यदि $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=3, |\overline{c}|=5$ है और सदिशों $\overline{a}$ और $\overline{b}$,$\overline{b}$ और $\overline{c}$,तथा $\overline{c}$ और $\overline{a}$ के बीच का प्रत्येक कोण $60^{\circ}$ है,तो $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।